1 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的前项和.

2 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

3 . 已知列满足，且，．
（1）设，证明：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；

4 . 已知数列的前项和为，且数列是首项为5，公差为的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）令，求数列的前项和，并证明．

5 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且，求

6 . 已知数列的前项和为，且满足，，其中．
（1）若，求；
（2）是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

10 . 已知是公差为1的等差数列，数列|满足，，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．