1 . 已知数列的前项和为，．
(1)求的值；
(2)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(3)数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？（结论不要求证明）．

2 . 已知数列，，，…，，，则7是这个数列的（       ）

A．第20项

B．第21项

C．第22项

D．第24项

3 . 已知数列满足，数列满足，若是数列中的项，则的最小值为（     ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 汉诺塔（Hanoi）游戏是源于印度古老传说的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A、B、C），在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个金盘（如下图）．游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上．记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为．

(1)求，，；
(2)写出与的关系，并求出．
(3)求证：

5 . 在数列中，若，则（       ）

A．17

B．23

C．25

D．41

6 . 已知正项数列的前n项和为，且，数列的前n项积为且，下列说法错误的是（       ）

A．	B．为递减数列
C．	D．

9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．