1 . 某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20%改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30%改选“音乐欣赏”,用
,
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
,
;
(2)①证明数列
是等比数列,并用n表示
;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4643842b22bc7d26e43000111359e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06b1a798196b196c70d42f9a5b40b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)①证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb61e05a3be8310c15cda0ab0fc91b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做“和差等比数列”.已知
是“和差等比数列”,
,
则满足使不等式
的
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2693734765399876e9e93cdb110231c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214755d52da8cf2d569e8aa95a28ca3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2024-02-24更新
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1879次组卷
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9卷引用:江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)第5套 全真模拟篇5复盘卷(已下线)第五套 复盘卷(2月开学考试)(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)综合检测卷(数列+导数)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 数列辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知数列{
}的前n项和为
,且满足
,则
=___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450794caf68a08aa421e91e194e707e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05201ef79a5d5904f492845396fb5470.png)
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2023-05-15更新
|
362次组卷
|
2卷引用:江西省九江市2023届高三三模数学(理)试题
名校
4 . 若
,设
表示
的整数部分,
表示
的小数部分,如
,
.已知数列
的各项都为正数,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f344fd588492f8bcbb5f55b2946ea735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a6c086cd67c729ec094c21c0d45a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2008483d14758d5335ca5673563994e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d2b2d4f703cbaa738a7cdfc7129c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5293eb304c4298f7cd4d5b886881325d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
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2023-05-11更新
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236次组卷
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4卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知首项为
的数列
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60b21ca156d9d2387a31d628273d35a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
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2023-05-02更新
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328次组卷
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3卷引用:江西省九江市十校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
为数列
的前n项和,
为数列
的前n项积,已知
.
(1)求
,
;
(2)求证:数列
为等差数列;
(3)求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2de1b7e4dcd8235b8da793e4cbc39c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff2e3d203ae24186524df6488785197.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-02-14更新
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1589次组卷
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7卷引用:江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3 等差数列的判断(证明)方法 微点4 等差数列的判断(证明)方法综合训练(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-3福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 若数列
满足
,且
,则
的前100项和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ca94d2bbdc99cdd6541ccb26cab58c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a97aa79f9746d819f37958c3f240965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.67 | B.68 | C.134 | D.167 |
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2021-11-12更新
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1451次组卷
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4卷引用:江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学(理)试题
江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学(理)试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题(已下线)专题23 数列的基本知识与概念 -1(已下线)第1讲 数列的基本知识与概念5种题型(1)
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
,下列说法正确的是________ .
①
;
②
都是整数;
③
成等差数列;
④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d396218153acaa31013cdc3d660b7679.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d046ec9d9aaac508a16462f2980ca18b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504c4dbae45b4c79914b025249759440.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/947ea64ca7e736854a20389a8ee5b26d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee242d6779b45bee89b39229ae4ff167.png)
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2021-07-14更新
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693次组卷
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7卷引用:江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)4.2.1.1 等差数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 已知数列
中,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f1dfa7e38e6a9218fcbb52b817a38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-07-30更新
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208次组卷
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3卷引用:江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:
,…,该数列的特点是:前两个数均为
,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad451dfb1577e3998606b3610a9cd067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e04c01b9a47e6ba28de511c0cbea7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad451dfb1577e3998606b3610a9cd067.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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