名校
1 . 如表定义函数
数列
中，
，
，
，3，4，
，则
______ .
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 5 | 1 | 2 | 3 |
中，，，，3，4，，则
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名校
2 . 一只蜜蜂从蜂房
出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图)，例如:从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房........此类推，用
表示蜜蜂爬到
号蜂房的方法数.设集合
，集合
是集合
的非空子集，则中所有元素之和为奇数的概率为________ .
出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图)，例如:从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房........此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数.设集合，集合是集合的非空子集，则中所有元素之和为奇数的概率为
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3 . 数列
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．8 |
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，
，
.
(1)计算：
，
，
，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求
.
的前项和为，，.(1)计算：
，，，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求.
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5 . 整数列
，
，
，对
有
，
为固定正整数，求使
成立时，的值为
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解题方法
6 . 已知数列满足：对任意
，都有
，
， 设数列的前项和为，若
，则
的最大值为_________ ．
满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为
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7 . 在计算机语言中，有一种函数
叫做取整函数（也叫高斯函数），其中
表示不超过
的最大整数，如
，
.已知
，
，
（为正整数且
），则
等于（ ）
叫做取整函数（也叫高斯函数），其中表示不超过的最大整数，如，.已知，，（为正整数且），则等于（ ）| A．8 | B．7 | C．5 | D．2 |
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23-24高三上·北京朝阳·期末
8 . 中国传统数学中开方运算暗含着迭代法，清代数学家夏鸾翔在其著作《少广缒凿》中用迭代法给出一个“开平方捷术”，用符号表示为：已知正实数
，取一正数
作为
的第一个近似值，定义
，则
是的一列近似值.当
时，给出下列四个结论：① 
；② 
；③
，
；④ 
，
.其中所有正确结论的序号是________ .
，取一正数作为的第一个近似值，定义，则是的一列近似值.当时，给出下列四个结论：① ；② ；③，；④ ，.其中所有正确结论的序号是
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9 . 设数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
10 . 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：
；即3，5，第三行是：
，即
（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）.记第行所有的项的和为.
；
(2)试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
(3)设
，求.
；即3，5，第三行是：，即（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）.记第行所有的项的和为.
；(2)试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；(3)设
，求.
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2024-01-19更新
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356次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
