1 . 已知数列满足，.
(Ⅰ) 求的值和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

2 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中．当时，，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）＝2，T（0.2）＝0．按此方案，第6棵树种植坐标应为_____，第2018棵树种植点的坐标应为_____．

3 . 数列{}中，若=1，，则通项公式=________

4 . 已知数列中，，，记，若，则______，______．

5 . 已知数列的前项和满足．
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）已知数列满足， ，求数列的通项公式．

6 . 数列满足，且对任意的，，都有，则__________；的前项和__________．

7 . 已知数列、，其中，，数列满足,，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；
（3）若数列满足，求数列的前项和．

8 . 在数列中，，，求、、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

9 . 数列满足，，其前项和为，则
（1）_______；   （2）_______．

10 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.