1 . 设数列和的项数均为，则将数列和的距离定义为．
（1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
（2）设为满足递推关系的所有数列的集合，和为中的两个元素，且项数均为，若，，和的距离小于4032，求的最大值；
（3）记是所有7项数列的集合，．且T中任何两个元素的距离大于或等于3．证明：T中的元素个数小于或等于16．

2 . 数列成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前两相邻两项之和，记该数的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列为正项等比数列，，数列满足，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若的前项和，求的取值范围.

4 . 已知数列的首项其中，， 令集合.
（1）若，写出集合中的所有的元素；
（2）若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合；
（3）求证：.

5 . 已知数列的首项，则_____；_______.

6 . 数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列满足，下列说法正确的是（       ）

A．存在正整数，使得	B．存在正整数，使得
C．对任意正整数，都有	D．数列单调递增

8 . 已知数列和满足，，，，.
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）记数列的前项和为，且，若对，恒成立，求正整数的值.

9 . 已知数列，前项和记为，请在如下3个条件下选择一个，然后求相应的通项公式及其前项和公式.
（1），，
（2），，
（3），，

10 . 已知数列满足，，那么______.