解题方法
1 . 已知各项均不为零的数列
，其前
项和是
，且
．给出下列四个结论：
①
；
②为递增数列；
③若
，则
的取值范围是
；
④
，使得当
时，总有
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，其前项和是，且．给出下列四个结论：①
；②
为递增数列；③若
，则的取值范围是；④
，使得当时，总有．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-17更新
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514次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
2 . 如图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形.已知第个图案中黑色与白色三角形的个数之和为
，数列满足
，那么下面各数中是数列中的项的是（ ）
个图案中黑色与白色三角形的个数之和为，数列满足，那么下面各数中是数列中的项的是（ ）
| A．121 | B．122 | C．123 | D．124 |
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2023-07-10更新
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586次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷
名校
解题方法
3 . 图
是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图
所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图中的直角三角形继续作下去，记
，
，
，
的长度构成的数列为，则
=（ ）
是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则=（ ）| A．52 | B． |
| C．10 | D．100 |
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2023-04-18更新
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308次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为
，在数列
中，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，
为数列
的前n项和，求的最值．
的前n项和为，在数列中，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
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2023-02-22更新
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2825次组卷
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7卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题（已下线）2023年四省联考变试题17-22（已下线）专题4 数列（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且对于
，
，则
______ .
满足，且对于，，则
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7 . 已知
是数列的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4396次组卷
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9卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）等差数列与等比数列
8 . 已知无穷数列
满足公式
，设
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求的值；
(3)给定整数
，是否存在这样的实数，使数列满足：
①数列的前
项都不为零；
②数列中从第
项起，每一项都是零.
若存在，请将所有这样的实数从小到大排列形成数列，并写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
满足公式，设.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值；(3)给定整数
，是否存在这样的实数，使数列满足：①数列
的前项都不为零；②数列
中从第项起，每一项都是零.若存在，请将所有这样的实数
从小到大排列形成数列，并写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，
，
，则下列结论错误 的是（）
中，，，，则下列结论A． | B． |
C． 是等比数列 | D． |
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2022-12-29更新
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721次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
10 . 已知数列满足
，
.
(1)若，
，
①求
，
，
；
②求数列的通项公式；
(2)若
，，求数列的通项公式.
满足，.(1)若
，，①求
，，；②求数列
的通项公式；(2)若
，，求数列的通项公式.
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