1 . 假设
市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为
,阴天的概率为
;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为
,阴天的概率为
;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为
,下雨的概率为
;已知
市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求
市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记
为
市四月第
天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出
的通项公式;
(ii)
市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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(i)求出
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(ii)
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名校
2 . 设
为给定的正奇数,定义无穷数列
:
若
是数列
中的项,则记作
.
(1)若数列
的前6项各不相同,写出
的最小值及此时数列的前6项;
(2)求证:集合
是空集;
(3)记集合
正奇数
,求集合
.(若
为任意的正奇数,求所有数列
的相同元素构成的集合
.)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0d7559d8dfa8236ca9d4b1853fbdec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
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(1)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3884cadaff5a78756698d57c41f305d.png)
(3)记集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611448a63d973f73f8c0026dd38ac932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dbf7c1220f9db7d313570143f4a709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-12-21更新
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1073次组卷
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4卷引用:4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
3 . 在苏教版选择性必修第一册P178的阅读材料中,由一个有趣的兔子问题引出了斐波那契数列
,并根据规律得到了递推关系式:
.现在,我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列.
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有
级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有
级时的不同走法数为
,显然,
,
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有
级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有
级时的不同走法数为
,显然,
,
请分别就上述两个问题,写出数列
的第四项和第五项,并根据规律写出一个递推关系式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c98fb59229886b09a8c8bc8eeb5924.png)
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4ac57abb046f26da7f2e3e993a4221.png)
分析:我们记楼梯有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4ac57abb046f26da7f2e3e993a4221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2df1a67ea763adb7701fec1446cd48.png)
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4ac57abb046f26da7f2e3e993a4221.png)
分析:我们记楼梯有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4ac57abb046f26da7f2e3e993a4221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67be0df4ad3765e7ad41a835df63bcd2.png)
请分别就上述两个问题,写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0914c295f572c98dd043d4f84268934.png)
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4 . 已知数列
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008348710d58f60262da3759afd4e606.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-19更新
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10871次组卷
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23卷引用:第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)2023年北京高考数学真题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题
名校
解题方法
5 . 对于数列
,令
,给出下列四个结论:
①若
,则
;
②若
,则
;
③存在各项均为整数的数列
,使得
对任意的
都成立;
④若对任意的
,都有
,则有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44154cf72cc1d73e36c8b5c15f9a9bd0.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c1ed7b10ac7ca1cd81cdd39a8fcc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c957e4a4b995fe1094e8262dc460cb3.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc917ce312346bb1c99215ea5e75492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b97fac4df8045b799b06d3bf3a228e.png)
③存在各项均为整数的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e84e0ca0f58cd4f84b8844b81486798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
④若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79784e9dd09879f226668e026145dd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570f9c20e75dd96f3ef691a89c23597b.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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1162次组卷
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6卷引用:核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合:①
;②存在常数
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501371cc3fdcba64df848b6aabce5594.png)
(1)已知
,且
,求
的最小值
(2)是否存在
,且满足
恒成立?若存在,请写出一个符合条件的数列
;若不存在,请说明理由;
(3)若
且
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e4e3d4536393fbc6ef71cc984fd763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f6653329480b21ac0f87d1e892c7af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a05d95b16c4c49c6b28b8429e8170e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501371cc3fdcba64df848b6aabce5594.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6602f060fbfa24b413efece3d32a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0ff57071462f907b11a95e5ebb3714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06430886275f5ad62bcda62fce691e99.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f6f08e3802155fc6c7cc3f136159c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d321f54df641e6f0d14ad89f83b907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0ff57071462f907b11a95e5ebb3714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad1fbb3a6370e293d2908eb3e054de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-05-08更新
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528次组卷
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3卷引用:4.3利用递推公式表示数列(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
(已下线)4.3利用递推公式表示数列(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题