1 . 由0和1组成的序列称为0-1序列,序列中数的个数称为这个序列的长度,如01011是一个长度为5的0-1序列,在长度为8的0-1序列中,所有1互不相邻的序列个数为( )
A.20 | B.54 | C.55 | D.280 |
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7日内更新
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408次组卷
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3卷引用:4.1数列的概念(3)
解题方法
2 . 若实数列满足,有,称数列为“数列”.
(1)判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列为“数列”,证明:对于任意正整数,且,都有
(3)已知数列为“数列”,且.令,其中表示中的较大者.证明:,都有.
(1)判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列为“数列”,证明:对于任意正整数,且,都有
(3)已知数列为“数列”,且.令,其中表示中的较大者.证明:,都有.
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2024·黑龙江吉林·二模
3 . 某企业今年年初有资金1000万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到,每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元,剩余资金投入再生产,设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,...,k,规定:同意按“”,不同意(含弃权)按”,令,其中,且,以下说法正确的是( )
A.若,则第2号同学同意自己作为班干部候选人 |
B.若,则第1号同学和第3号同学都同意第2号同学当选 |
C.同意第1号同学当选的人数为 |
D.同时同意第1,2号同学当选的人数为 |
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2024·吉林·模拟预测
5 . “冰天雪地也是金山银山”,2023-2024年雪季,东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象,为东北经济发展增添了新动能.某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”,其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观.若这16处景观分别用表示,某游客按照箭头所示方向(不可逆行)可以任意选择一条路径走向其它景观,并且每个景观至多经过一次,那么他从入口出发,按图中所示方向到达有_________ 种不同的打卡路线;若该游客按上述规则从入口出发到达景观的不同路线有条,其中,记,则_________ (结果用表示).
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . (多选)数列的递推公式是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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7 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为弘扬奥林匹克和亚运精神,增强锻炼身体意识,某学校举办一场羽毛球比赛.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知,若甲发球,甲得分的概率为,乙得分的概率为;若乙发球,乙得分的概率为,甲得分的概率为.规定第1回合是甲先发球.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,2,…,n,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,2,…,n,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 对任意函数,可按如图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,经数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若,则将反馈回输入端,再输出,并依此规律继续下去.现定义.
(1)若输入,则由数列发生器产生数列.请写出数列的所有项.
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据的值.
(3)若输入时,产生的无穷数列满足:对任意正整数,均有.求的取值范围.
(1)若输入,则由数列发生器产生数列.请写出数列的所有项.
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据的值.
(3)若输入时,产生的无穷数列满足:对任意正整数,均有.求的取值范围.
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23-24高二上·甘肃白银·期末
名校
解题方法
9 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲、乙两公司提供技术支持.据市场调研及预测,商用初期,该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半,假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现,每次技术更新后,上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术,采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术.设第次技术更新后,该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和,不考虑其他因素的影响.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
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2024-01-03更新
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529次组卷
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5卷引用:考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
10 . 已知自然界中存在某种昆虫,其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替,该种昆虫最开始的身体长度记为,其在发育过程中先蜕皮,身体总长度减少,此时昆虫的长度记为;蜕皮之后,迅速生长,当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的,此时昆虫的长度记为,然后进入下一次蜕皮,以此类推.若,则( )
A.18 | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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239次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)