1 . “勾股数”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示，以边长为4的正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96，则“勾股树”上所有正方形的个数为（       ）

A．63

B．64

C．127

D．128

2 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（       ）

A．324

B．297

C．256

D．168

3 . 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.注：古代一斗是10升.大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再喝掉其中的5升酒.那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒6升，将李白在第5家店饮酒后所剩酒量是（       ）

A．37升

B．21升

C．26升

D．32升

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（       ）

       

A．	B．
C．，	D．

5 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．不存在正整数，使得为质数

7 . 已知数列，满足：存在，对于任意的，使得，则称数列与成“k级关联”．记与的前n项和分别为，．
(1)已知，，，判断与是否成“4级关联”，并说明理由；
(2)若数列与成“2级关联”，其中，，且有，，求|的值；

8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，记为.利用下图所揭示的的性质，则在等式中，______.

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：，，，，，，…，该数列的特点是前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，数列的前项和为，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．