1 . 若数列为等差数列，且，则的值等于_______．

2 . 已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人12月营收贯数为

A．35

B．65

C．70

D．60

4 . 已知数列满足：，，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知是等差数列，是其前项和，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）当取何值时最大，并求出这个最大值.

6 . “珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为

A．升

B．升

C．升

D．升

7 . 已知等差数列的前三项为记前项和为．
(Ⅰ)设，求和的值；
(Ⅱ)设，求的值．

8 . 若数列满足，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则_________.

9 . 设等差数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求的前项和．

10 . 已知等差数列的公差d > 0，且是方程的两根，
（1）求数列通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，证明：．