1 . 有一串有规律的数字：，则这串数字的第100个数字是_____．

2 . 设数列的前项和为，已知，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列是以为公差的等差数列；②.

3 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

4 . 已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的首项比公差多	B．数列的首项比公差少
C．数列的首项为	D．数列的公比为

5 . 已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为__．

6 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，

相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.

7 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.记从今年起每年生活垃圾的总量（单位：万吨）构成数列，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据，，）

8 . 已知数列满足：，，其前项和为，则（       ）

A．的通项公式可以是

B．若，为方程的两根，则

C．若，则

D．若，则使得的正整数n的最大值为11

9 . 庑殿是古代传统建筑中的一种屋顶形式，其可近似看作由两个全等的等腰梯形和两个全等的等腰三角形组成，如图所示.若在等腰梯形与等腰三角形侧面中需铺瓦层，等腰梯形中下一层铺的瓦数比上一层铺的瓦数多等腰三角形中下一层铺的瓦数是上一层铺的瓦数的倍.两个等腰梯形与两个等腰三角形侧面同一层全部铺上瓦，其瓦数视作同一层的总瓦数.若顶层需铺瓦块，整个屋顶需铺瓦块，则最底层需铺瓦块数为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1       2       3       4       5       6       ...
   3       5       7       9       11     13     ...
       8       12     16     20       24     28   ...
...       ...       ...       ...       ...          ...
该数表的第一行是数列，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________．