1 . 实数1，7的等差中项是_____.

2 . 记为等差数列的前项和，若，，则_____．

3 . 数列满足：首项，，则下列说法正确的是（ ）

A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列

C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

4 . 若等差数列满足，则____．

5 . 记等差数列的前项和为，若，则___________.

6 . 已知数列的通项公式为（n，a均为正整数）.
(1)若、、成等差数列，求a的值；
(2)是否存在k（且）与a，使得、、成等比数列？若存在，求出k的取值集合，若不存在，请说明理由；
(3)求证：数列中任意一项总可以表示成数列中其它两项之积.

7 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则___________

8 . 已知数列满足，，.
(1)若，写出所有可能的值；
(2)若数列是严格递增数列，且，，成等差数列，求的值；
(3)若，且是严格递增数列，是严格递减数列，求数列的通项公式.

9 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)求实数与正整数，使得在内恰有个零点．

10 . 已知是等比数列，为其前n项和，若是、的等差中项，，则______．