解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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962次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
2 . 已知数列有30项，
，且对任意
，都存在
，使得
.
（1）
__________ ；（写出所有可能的取值）
（2）数列中，若
满足：存在
使得
，则称具有性质
.若中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，则
__________ .
有30项，，且对任意，都存在，使得.（1）
（2）数列
中，若满足：存在使得，则称具有性质.若中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，则
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332次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
名校
解题方法
3 . 记为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．21 | B．19 | C．12 | D．42 |
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2024-09-11更新
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893次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
2025高三·全国·专题练习
4 . 等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-06-20更新
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557次组卷
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5卷引用：江苏省南京田家炳高级中学2024-2025学年高三上学期期初模拟考试数学试卷
江苏省南京田家炳高级中学2024-2025学年高三上学期期初模拟考试数学试卷（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）【高二模块一】难度1 小题强化限时晋级练（基础1）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（练习）江西省上饶市铅山致远中学2023-2024学年高二下学期6月数学测试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．48 | B．42 | C．24 | D．21 |
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6 . 已知数列，
，
，
，且为等比数列.
(1)求
的值；
(2)记数列
的前项和为.若
，求
的值.
，，，，且为等比数列.(1)求
的值；(2)记数列
的前项和为.若，求的值.
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解题方法
7 . 已知是数列的前项和
，数列
是公差为1的等差数列，则
（ ）
是数列的前项和，数列是公差为1的等差数列，则（ ）| A．480 | B．479 | C．291 | D．290 |
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名校
8 . 已知等比数列满足：
，
，
，则公比
______ ，
的最小值为______ .
满足：，，，则公比的最小值为
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9 . 某公司今年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后，求该公司使用这种设备后第
年后所获利润
；
(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?
(1)引进这种设备后，求该公司使用这种设备后第
年后所获利润；(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?
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名校
10 . 已知等差数列的公差大于0，
，
，则的前10项和为 （ ）
的公差大于0，，，则的前10项和为 （ ）A． | B．0 | C． | D．5 |
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