1 . 数列的首项为2，等比数列满足且，则的值为__________．

2 . 已知是等差数列的前n项和，，则______．

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…，则第100层球的个数______．

4 . 已知为等差数列的前n项和，若，则数列的通项公式为___________．

5 . 已知等比数列的前项和为，且，记数列的前项积为，则的最大值为______．

6 . 设等差数列的前项和为，若，则__________．

7 . 设是等差数列的前项和，若，，则___________.

8 . 数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n＝2n﹣1，则{a_n}的前60项和为_______．

9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.

10 . 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是______.