1 . 是等差数列的前项和，，则______.

2 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1；                                                                    第一次                  1
第二次取2个连续的偶数2，4；                                   第二次               2     4
第三次取3个连续的奇数5，7，9；                            第三次             5     7     9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，……       第四次        10   12     14   16
……                                                                                               ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数是___________.

3 . 已知数列满足，令，设的前项和为，则______________.

4 . (多空题)若数列{a_n}是正项数列，且＋＋…＋＝n²＋3n(n∈N^*)，则a_n＝________，＋＋…＋＝________.

5 . 已知数列是等差数列，，则使的最大整数n的值为___________.

6 . 在某个电子竞技平台中，名同学在玩一种“数字智力”游戏.这些同学编号依次为1，2，3，…，.在这个电子竞技平台的这种“数字智力”游戏中，每个同学会看到自己的一个数对，用表示.游戏规则是：编号为的同学看到自己的数对是，且满足.若在平台中告之编号为1的同学看到自己的数对是，则编号为3的同学看到自己的数对是________；某位同学看到自己的数对告之其他同学为，请你猜出这位同学看到的数对中的________.

7 . 已知等差数列的前项和为，若，则___________.

8 . 数列中，表示与最接近的整数，则满足的正整数n的最小取值为___________.

9 . 已知等差数列{a_n}的公差d>0，前n项和为S_n，且a₂a₃＝45，S₄＝28.
（1）则数列{a_n}的通项公式为a_n＝________；
（2）若b_n＝ (c为非零常数)，且数列{b_n}也是等差数列，则c＝________.

10 . 已知数列对任意正整数n均有成立，且前n项和满足，则______．