1 . 在等差数列中，如果前5项的和为，那么等于______．

2 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

3 . 记为等差数列的前项和，若，则__________．

4 . 一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________.

5 . 设等差数列的前项和为，，则_______

6 . 已知等差数列的前项和为，，．数列的前项和为，若对一切，恒有，且，则的最大值为____________．

7 . 已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则____________.

8 . 记是等差数列前项的和，是等比数列前项的积，设等差数列公差，若对小于2019的正整数，都有成立，则推导出，设正项等比数列的公比，若对于小于23的正整数，都有成立，则____.

9 . 数列中，，，且是以2为公差的等差数列，则______.

10 . 设为数列的前项和，若，，且()，则_________.