1 . 已知数列是公差为2的等差数列，它的前项和为，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.

2 . ①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.
问题：等差数列前n项和为，若___________，是否存在，使得且？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知等差数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求数列的前项和.

4 . 记为等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）求.

5 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=3，S₇=35.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿ a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n

6 . 已知是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过的最大整数且若.恒成立，求：
（1）数列的通项公式；
（2）数列的前项和.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答.
问题：已知数列是各项均为正数的等差数列，，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记_____________，求数列的前项和.

8 . 从①、、成等比数列，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知等差数列的前项和为，，          ，，求数列的前项和为.

9 . 已知等差数列，且，，首项为1的数列满足
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）求数列前项和.

10 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且.
（1）求的通项公式﹔
（2）设，求数列的前项和.