1 . 已知等差数列
的首项为1，前
项和为
，且
是3与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若
是数列
的前项和，求的最小值.
的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.(1)求数列
的通项公式：(2)若
是数列的前项和，求的最小值.
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217次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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214次组卷
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4卷引用：高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
3 . 设数列的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，
．
（i）写出数列
的前4项；
（ii）求数列的前
项和．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，．（i）写出数列
的前4项；（ii）求数列
的前项和．
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解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前10项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前10项和.
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5 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
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解题方法
6 . 已知等差数列
的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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7 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，证明：
．
为等差数列，前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：．
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2024-05-11更新
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659次组卷
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3卷引用：专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
8 . 记数列的前项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列
的前2n项和
．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
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解题方法
9 . 设数列的前n项和为，已知
，
，
，是数列
的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足
的最大正整数n的值．
的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的最大正整数n的值．
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10 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，求数列的前n项和.
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