1 . 已知数列的前n项和，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 已知数列满足，前项和．
(1)求实数的值及数列的通项公式．
(2)在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为．

3 . 在无穷正项等差数列中，公差为，则“是等差数列”是“存在，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 若数列的前n项和为，首项且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前项和，则________.

6 . 已知数列的前项和，则数列的通项公式________．

7 . 已知数列的前n项和为，且，则（       ）

A．0

B．1

C．2020

D．2021

8 . 若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.
（1）①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由.

9 . 已知数列的前项和，则__________.

10 . 已知数列{a_n}中，前n项和为S_n＝n²+2n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．