1 . 已知数列的前项和，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝log₂n，则a₁＝__，a₅+a₆+a₇+a₈＝__．

3 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的值；
(2)求证：.

4 . 已知是等差数列的前项和，且，以下有四个命题：
①数列中的最大项为.
②数列的公差.       
③.
④.
其中正确的序号是（   ）

A．②③	B．②③④
C．②④	D．①③④

5 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n＋1(n∈N^*)，等差数列{b_n}中，b_n＞0(n∈N^*)，且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁、a₂＋b₂、a₃＋b₃成等比数列．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.

6 . 已知数列的前项和，对任意的都有，则的值为____________，数列的通项公式_____________．

7 . 已知数列{}的各项均不为0，其前项和为Sn，且满足=，=．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求{}的通项公式；
（Ⅲ）若，求的最小值．

8 . 设数列的前n项和为，若对于所有的自然数n，都有，证明是等差数列.

9 . 已知数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 数列的前项和满足，则数列的通项公式__________．