1 . 已知等差数列的其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 设和是两个等差数列，记，其中表示，，，这个数中最大的数．
(1)若，，求，，的值；
(2)若为常数列，证明是等差数列；
(3)证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得，，，，是等差数列．

3 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6 . 记为等差数列的前项和，若，则（       ）

A．144

B．120

C．100

D．80

7 . 已知为等差数列，为等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，对任意的，恒有，求的取值范围.

8 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知等差数列中，，．求的通项公式；

10 . 已知等差数列的前项和为，若，当时，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．