1 . 已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项的和．

3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为.

4 . 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现图1是古建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古建筑屋顶截面的示意图，其中是举，是相等的步，相邻桁的举､步之比分别为，且构成首项为0.114的等差数列．若直线的斜率为0.414，则该数列的公差为（       ）
          

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

5 . 已知为等差数列，，则（       ）

A．的公差为	B．的通项公式为
C．的前n项和为	D．的前50项和为2565

6 . 已知等差数列的公差为d，前项和为，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．当或2时，取得最小值

7 . 数列是首项为的等差数列，若，则的通项公式是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 记等差数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求以及的最小值．

9 . 等差数列的公差，前n项和为，若，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，	B．
C．当时，	D．

10 . 在2022北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界，我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同，即太阳照射物体影子的长度增长或减少的量相同，周而复始，已知二十四节气及晷长变化如图所示，若冬至、立春、春分晷长之和为三丈一尺五寸，雨水的晷长为九尺五寸，则小暑晷长为（一丈=十尺=一百寸）（       ）
   

A．一尺五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸