1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

2 . 已知等差数列的公差，且，的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求的值．

3 . 设等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．20

B．23

C．24

D．28

4 . 在等差数列中，已知前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)令，的前n项和，求使得成立的n的最小值．

5 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，设，求数列的前n项和为.

6 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：.

7 . 已知当且仅当时，等差数列的前项和取得最大值，若，则公差为的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（       ）

A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺

B．春分和秋分两个节气的晷长相同

C．立春的晷长与立秋的晷长相同

D．立冬的晷长为一丈五寸

9 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为33尺，前九个节气日影长之和为108尺，则谷雨日影长为（       ）

A．5.5

B．8

C．12

D．16

10 . 已知等差数列满足，数列的前n项和记为，且．
（1）分别求出，的通项公式；
（2）记，求的前n项和．