1 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

2 . 设数列的前n项和为，下列命题正确的是（　　）

A．若为等差数列，则，，仍为等差数列

B．若为等比数列，则，，仍为等比数列

C．若为等差数列，则（a为正常数）为等比数列

D．若为等比数列，则为等差数列

3 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₆＝1，S₁₀＝0．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)记T_n＝，数列{T_n}是否存在最大项？若存在，求出这个最大项；如不存在，请说明理由．

4 . 在等差数列中，是数列的前n项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）若______，求数列的前项和.（在①；②两个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）

5 . 在等差数列中，，则的值为（       ）

A．6	B．12
C．24	D．48

6 . 已知等差数列，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求．

7 . 等差数列的前项和为，在条件①②③中选择一个作为已知，设.
条件：①，；②，；③，.
注：选择多个条件分别作答，以第一个条件解答计分.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

8 . 在公差不为0的等差数列中，，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）令，若，使得成立，求实数的取值范围..

9 . 已知数列前项和为，且，，数列为等差数列，，且，
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若，求的前项和．

10 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为（       ）

A．1.5尺

B．2.5尺

C．3.5尺

D．4.5尺