1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.则第一等人(得金最多者)得金斤数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是等差数列的前项和，若，，则___________.

5 . 《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作，其中有一个问题大意如下：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体的影子长度增加和减少的大小相同)，二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸(注：一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则立秋晷长为（       ）

A．五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

6 . 已知等差数列，，，则___________.

7 . 已知等差数列和等比数列满足，，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）若数列中去掉数列的项后，余下的项按原来的顺序组成数列，求的值．

8 . 设公差为2的等差数列满足：成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的最小值.

9 . 已知等差数列满足，.等比数列各项均为正数且满足：，.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，，，数列的项和为.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前2021项和.