1 . 已知等差数列满足首项为的值，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

2 . 已知等差数列和等比数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)在①；②；③这三个条件中选择一个作为已知条件，使得存在且唯一，并求数列的前项和.

3 . 设各项为正数的数列的前n项和为，数列的前n项积为，且．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．

4 . 已知数列满足：，且．
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知数列是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若___________，求的前n项和.
请在①；②.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.

6 . 在下面①和②这两个条件中任选一个补充在下面横线中，并加以解答. 已知数列满足，.______. （注：如果求解了①和②两个问题，则按照①问题解答给分）
①若.设，求证：数列是等比数列，若数列的前项和满足，求实数的最小值；
②若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式. 若数列的前项和，求.

7 . 已知为等差数列的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等比数列和递增的等差数列满足，，，.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)数列和数列中的所有项分别构成集合和，将的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列前63项和.

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，则______，______．

10 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．6061

D．6065