1 . 已知为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 若项数为的有穷数列满足：，且对任意的，或是数列中的项，则称数列具有性质．

(1)判断数列是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，是中的任意一项，证明：一定是中的项；
(3)若数列具有性质，证明：当时，数列是等差数列．

4 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为“数列”

B．若，则为“数列”

C．若为“数列”，则为“数列”

D．若为“数列”，则为“数列”

5 . 已知椭圆上有个不同的点，，，，．设椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（       ）

A．2007

B．2006

C．1004

D．1003

6 . 椭圆上有个不同的点，，，，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值是（       ）

A．2000

B．2001

C．2003

D．2005

7 . 已知集合，，从集合中取出个不同元素，其和记为：从集合中取出个不同元素，其和记为. 若，则的最大值为（       ）

A．17

B．26

C．30

D．34

8 . 已知公差的等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设数列满足：，．
（Ⅰ）求的通项公式及前项和；
（Ⅱ）若等差数列满足， ，问：与的第几项相等？

10 . 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，新本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箱，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤：在细的一端截下一尺，重二斤，问依次每一尺各重几斤？“根据已知条件，若金蕃由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为　　

A．6斤

B．9斤

C．10斤

D．12斤