1 . 已知集合，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的值.

2 . （1）求（）；
（2）求（）（个数的平方和以及立方和公式可以通过裂项相消杀和推导）．

3 . 已知是等差数列，，.
(1)求的通项公式和；
(2)已知为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.

4 . 到需要50车石料，石料厂为到的距离为1000米，一辆车依次把石料从运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在的位置，运送1车石料该车往返的路程记为米，第50车往返的路程记为米.

(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.

5 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.
(1)求（用表示）；
(2)设数列满足：其中，是的前项的积，求证：，.

6 . 小明玩投放石子游戏，从A处出发先走1m放下1枚石子，再继续走4m放下3枚石子，第3次走7m再放下5枚石子，再走10m放下7枚石子……照此规律最后走到B处放下35枚石子．小明从A处到B处的路程有多远？

7 . 你能通过画图来表示数列1，8，16，24，32，40的和吗？

8 . 有一个阶梯教室，共有座位25排，第一排离教室地面高度为17cm，前16排前后两排高度差8cm，从第17排起，前后两排高度差是10cm（含16，17排之间高度差）．求最后一排离教室地面的高度．

9 . 一个物体第1s下落4.90m，以后每秒比前一秒多下落9.80m．
(1)如果它从山顶下落，经过5s到达地面，那么这山的高度是多少米？
(2)如果它从1960m的高空下落到地面，要经过多长时间？

10 . 在下表的等差数列中，根据已知的3个数，求未知的两个数．

题号
（1）	5.2	0.4	43
（2）		4
（3）
（4）	5		26	105
（5）	0.2			5.2	137.7
（6）		2	15
（7）		3	31		0
（8）		2.5		27	157.5