真题
名校
1 . 已知
是公差为1的等差数列，
为的前
项和，若
，则
是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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24858次组卷
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70卷引用：2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）
2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学（文科）考前模拟试卷甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2015-2016学年广东省第二师范番禺附中高一下学期期中数学试卷2016-2017年山东临沭县一中高二文12月月考数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.3等差数列的前n项和同步测试安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 等差数列、等比数列【文科】（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（文）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题新疆伊犁州奎屯一中 2018-2019学年高一（下））第二次月考数学试卷（理科）江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三广东省江门市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二（英才班）上学期第二次月考数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（理）试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式（1）上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时2 等差数列的前n项和（1）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习04 等差数列的前n项和公式（1）（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题06 数列选填题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（文）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高三上学期统练三数学（文）试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第1讲 等差、等比数列（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
解题方法
2 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
，数列
满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求满足
的最小正整数．
的前项和为，且，，数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数．
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2023-03-30更新
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802次组卷
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4卷引用：甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，证明：
．
是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，证明：．
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2023-09-12更新
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563次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题
名校
4 . 设为等差数列的前项和，
，
，则
为等差数列的前项和，，，则| A．-6 | B．-4 | C．-2 | D．2 |
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2016-12-02更新
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6343次组卷
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53卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学（文）试题
甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二等差数列、等比数列练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（已下线）2013-2014学年山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽池州一中、铜陵三中高一重点班测试理科数学卷2014-2015学年河北省保定市曲阳县永宁中学高一下期中文科数学试卷2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中文科数学试卷山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业4 等差数列的前n项和-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）（已下线）5-2 等差数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高三3月月考数学（文）试题（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（二）广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 设是等差数列的前项和，若
，
，则
_____________ ．
是等差数列的前项和，若，，则
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2021-09-12更新
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1269次组卷
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5卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
6 . 已知等差数列的前项和为，首项
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，首项．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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真题
名校
7 . 已知等差数列满足
，前
项和
.
（1）求的通项公式
（2）设等比数列满足
，
，求的通项公式
及的前项和.
满足，前项和.（1）求
的通项公式（2）设等比数列
满足，，求的通项公式及的前项和.
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2016-12-03更新
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3087次组卷
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27卷引用：2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题9 等差数列、等比数列 押题专练【全国百强校】湖南省隆回县第一中学2017-2018学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题山西省实验中学2018-2019学年度第二次月考高一数学江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖南省常德市淮阳中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省马鞍山市和县一中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题
名校
8 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，则
（ ）
的前项和为，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-09更新
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791次组卷
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7卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题
名校
9 . 等差数列的前11项和
，则
的前11项和，则| A．8 | B．16 | C．24 | D．32 |
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2018-11-16更新
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2157次组卷
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6卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题
名校
10 . 等差数列的前n项和为，若
，
，则
=.
的前n项和为，若，，则=.| A．12 | B．15 | C．18 | D．21 |
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2019-04-24更新
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1597次组卷
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5卷引用：【省级联考】甘肃省2019届高三第二次高考诊断考试文科数学试题
