1 . 已知等差数列满足，为其前项和，若，，则的最大值为______.

2 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

3 . 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为______.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，，，则实数m的值是______．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

6 . 已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________.

7 . 记为等差数列的前项和，若，数列满足，当最大时，的值为__________.

8 . 设等差数列的前和为且则______

9 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

10 . 记等差数列的前n项和为 ，若 ，则____________．