1 . 已知为等差数列的前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设的前n项和，且对于任意，都有恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知为等差数列的前项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前10项和．

3 . 给定数列，若对任意m，且，是中的项，则称为“H数列”．设数列的前n项和为
(1)若，试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；
(2)设既是等差数列又是“H数列”，且，，，求公差d的所有可能值；
(3)设是等差数列，且对任意，是中的项，求证：是“H数列”．

4 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.

6 . 已知等差数列的前n项和为，．数列的前n项和为，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的最大项．

7 . 设等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，，求数列的前21项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

10 . 已知等差数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求k的值．