名校
1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推，若该数列的前n项和为2的整数幂，如
，
，
，则称
，
，
中的
为“一对佳数”，当
时，首次出现的“一对佳数”是________ .
，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，若该数列的前n项和为2的整数幂，如，，，则称，，中的为“一对佳数”，当时，首次出现的“一对佳数”是
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2021-05-29更新
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368次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2021届高三三模数学试题
名校
2 . 已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，则数列的公差为________ .
的前n项和为，若，，则数列的公差为
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名校
3 . 对于数列
，定义
为数列的差分数列，其中
．如果对任意的
，都有
，则称数列为差分增数列．
（1）已知数列
为差分增数列，求实数
的取值范围；
（2）已知数列为差分增数列，且
，
．若
，求非零自然数k的最大值；
（3）已知项数为2k的数列
（
）是差分增数列，且所有项的和等于k，证明：
．
，定义为数列的差分数列，其中．如果对任意的，都有，则称数列为差分增数列．（1）已知数列
为差分增数列，求实数的取值范围；（2）已知数列
为差分增数列，且，．若，求非零自然数k的最大值；（3）已知项数为2k的数列
（）是差分增数列，且所有项的和等于k，证明：．
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2021-05-04更新
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779次组卷
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6卷引用：上海市崇明区2021届高三二模数学试题
上海市崇明区2021届高三二模数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 设等差数列
的前
项和为，首项
，公差
，若对任意的，总存在
，使
.则
的最小值为___________ .
的前项和为，首项，公差，若对任意的，总存在，使.则的最小值为
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2020-12-25更新
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475次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题
解题方法
5 . 若定义在N上的函数
满足：存在
，使得
成立，则称
与
在N上具有性质
，设函数
与
，其中，
，已知与在N上不具有性质，将a的最小值记为
．设有穷数列
满足
，这里
表示不超过的最大整数．若去掉中的一项
后，剩下的所有项之和恰可表为
，则
的值为_________ ．
满足：存在，使得成立，则称与在N上具有性质，设函数与，其中，，已知与在N上不具有性质，将a的最小值记为．设有穷数列满足，这里表示不超过的最大整数．若去掉中的一项后，剩下的所有项之和恰可表为，则的值为
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名校
6 . 若等差数列的前n项和为，
，
，则数列的通项公式为________ ．
的前n项和为，，，则数列的通项公式为
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2019-12-10更新
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586次组卷
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6卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题
