1 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

2 . 记等差数列的前n项和为 ，若 ，则____________．

3 . 已知等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，________，，．在以下三个条件中任选一个①，②，③，补充在上面横线上，并作答．
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数．使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

5 . 已知数列的前项和，且满足，，若，则（       ）

A．9

B．

C．10

D．

6 . 已知等差数列中，，前项的和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前和．

7 . 已知数列是等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是递增的等比数列，且，，求．

8 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

9 . 已知等差数列的前项和为，且，______
请在①；②，③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

10 . 等差数列，为其前项和，，，记数列的前项和为，则（       ）

A．-11

B．-9

C．-13

D．-7