二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-2023年新疆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二上·甘肃酒泉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知等差数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时

的值．

2023-11-03更新 | 1435次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前n项和为

，若

，公差

.
(1)求数列

的通项公式和前n项和

；
(2)求

的最大值及取得最大值时n的值.

2023-08-15更新 | 236次组卷 | 1卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

3 . 在数列

中，若

，前

项和

，则

的最大值为______.

2023-07-27更新 | 1011次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性判断等差数列利用定义求等差数列通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

4 . 数列

满足

，

，则（）

A．数列是递减数列	B．
C．点()都在直线	D．数列的前项和的最大值为32

2023-03-01更新 | 947次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 设等差数列

的前

项和为

，

，公差为

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．当

时，

取得最大值

C．

D．使得

成立的最大自然数

是15

2023-02-22更新 | 2224次组卷 | 14卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 在等差数列

中，若

为其前

项和
(1)若

，

，求数列

的通项公式；
(2)若

，

，则数列

的前多少项和最大?

2023-01-13更新 | 179次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算等差数列前n项和的二次函数特征二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 等差数列

的前

项和为

，若

，公差

，且

，则下列命题正确的有（）

A．是数列中的最大项	B．是数列中的最大项
C．	D．满足的的最大值为

2023-01-13更新 | 1259次组卷 | 8卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60401次组卷 | 154卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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