二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-2024年高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知

为等差数列

的前n项和，

为其公差，且

，给出以下命题：
①

；②

；③使得

取得最大值时的n为8；④满足

成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

2024-01-25更新 | 488次组卷 | 3卷引用：第4章数列单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知在等差数列

中，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

的前

项和

，则当

为何值时

取得最大，并求出此最大值．

2024-01-09更新 | 3501次组卷 | 10卷引用：第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3104次组卷 | 29卷引用：第09讲第四章数列章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高一下·吉林辽源·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知数列

}的前

项和

（

）．
（1）求

的通项公式：
（2）当

为何值时，

达到最大？最大值是多少？

2020-05-23更新 | 214次组卷 | 2卷引用：第四章数列（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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