1 . 第七届国际数学大会（ICNE7）的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示，作，，，再依次作相似三角形，，，……，直至最后一个三角形的斜边与第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 若存在常数，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.

3 . 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．l，m，n为三条直线，若，，则

B．等比数列可以有一项为0

C．一个三角形的三边长可以是1，2，3

D．正项等比数列若公比，则一定为递增数列

5 . 如图，已知直角三角形的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…．
   
(1)求证：为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和．

6 . 斐波那契数列满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，，且，求和的通项公式．
(3)设，试写出斐波那契数列的通项公式．

7 . 山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间､次间､梢间､尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为.若设明间的宽度为，则该大殿9间的总宽度为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列三个数依次成等比数列的是（       ）

A．1，4，8

B．，2，4

C．9，6，4

D．4，6，8

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.对于数列及数列，若，下列说法正确的是（       ）

A．存在数列，使得与都为等比数列

B．存在数列，使得与都为等差数列

C．存在数列，使得为等比数列，且为等差数列

D．存在数列，使得为等差数列，且为等比数列

10 . 设，．若，则称序列是长度为n的0—1序列．若，，则（       ）

A．长度为n的0—1序列共有个	B．若数列是等差数列，则
C．若数列是等差数列，则	D．数列可能是等比数列