1 . 已知
是数列
的前n项和，并且
，对任意正整数n，
；设
.
(Ⅰ) 证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ) 设
，求证: 数列
不可能为等比数列．
是数列的前n项和，并且，对任意正整数n，；设. (Ⅰ) 证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ) 设
，求证: 数列不可能为等比数列．
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2 . 已知数列
前
项和为，满足
，
(I)求证：存在实数
数使得列
是等比数列；
(II)设
，求数列
的前项和
前项和为，满足，(I)求证：存在实数
数使得列是等比数列；(II)设
，求数列的前项和
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2017-11-26更新
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372次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市交联体2018届高三上学期期中考试文数试题
3 . 数列的前项和为，已知
.
（1）试写出
；
（2）设
，求证：数列是等比数列；
（3）求出数列的前项和为及数列的通项公式.
的前项和为，已知.（1）试写出
；（2）设
，求证：数列是等比数列；（3）求出数列
的前项和为及数列的通项公式.
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4 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn=
an+n﹣3成立．
（Ⅰ）求证：{an﹣1}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
an+n﹣3成立．（Ⅰ）求证：{an﹣1}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
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名校
5 . 各项均为正数的等比数列中，
．
（1）求数列
通项公式；
（2）若
，求证：
.
中，．（1）求数列
通项公式；（2）若
，求证：.
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6 . 设数列
的首项
，前项和满足关系式：
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为
，作数列
，使
，
(
)．求数列的通项
；
(3)求和：
.
的首项，前项和满足关系式：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比为，作数列，使， ()．求数列的通项； (3)求和：
.
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2017-07-23更新
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595次组卷
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2卷引用：河北省武邑中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 在数列中，
(1)求证数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
中，(1)求证数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
8 . 已知数列
满足，
，其中
，，
为非零常数.
（1）若
，
，求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不等于零的等差数列.
①求实数，的值；
②数列的前项和构成数列
，从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问：是否存在首项为
的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.
满足，，其中，，为非零常数.（1）若
，，求证：为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
是公差不等于零的等差数列.①求实数
，的值；②数列
的前项和构成数列，从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问：是否存在首项为的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.
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2017-05-12更新
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433次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题
9 . 已知数列的前项和为，数列
是公比为
的等比数列.求证：数列成等比数列的充要条件是
的前项和为，数列是公比为的等比数列.求证：数列成等比数列的充要条件是
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10 . 已知数列满足，
，数列满足
，
．
（1）证明：
为等比数列；
（2）数列
满足
，求数列的前项和，求证：
．
满足，，数列满足，．（1）证明：
为等比数列；（2）数列
满足，求数列的前项和，求证：．
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2017-04-08更新
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1256次组卷
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2卷引用：2017届东北三省三校高三第二次联合模拟文数试卷
