解题方法
1 . 已知数列是首项为0的递增数列,前n项和为满足(,).
(1)求数列的通项公式;
(2)设(,),对任意的正整数k,将集合{,,}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为,求证:数列为等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(,),对任意的正整数k,将集合{,,}中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为,求证:数列为等比数列.
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2 . 数列满足:,.
(1)记,求证:数列为等比数列;
(2)记为数列的前项和,求.
(1)记,求证:数列为等比数列;
(2)记为数列的前项和,求.
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2021-08-24更新
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898次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
3 . 已知数列中,,.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)记是数列的前项和:
①求;
②求满足的所有正整数.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)记是数列的前项和:
①求;
②求满足的所有正整数.
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2020-12-16更新
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1947次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22
4 . 设{an}是公比为q的等比数列.
(1)推导{an}的前n项和公式;
(2)设q≠1,证明数列{an+2}不是等比数列.
(1)推导{an}的前n项和公式;
(2)设q≠1,证明数列{an+2}不是等比数列.
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5 . 在数列{an}中,a1=0,且对任意的m∈N*,a2m﹣1、a2m、a2m+1构成以2m为公差的等差数列.
(1)求证:a4、a5、a6成等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设Sn,试问Sn﹣2n是否存在极限?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:a4、a5、a6成等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设Sn,试问Sn﹣2n是否存在极限?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由.
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2019-12-31更新
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107次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知数列为等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证数列为等比数列;
(3)令,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证数列为等比数列;
(3)令,求数列的前n项和.
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7 . 已知数列为等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证数列为等比数列;
(3)令,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证数列为等比数列;
(3)令,求数列的前n项和.
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8 . 已知点在椭圆上,,分别为椭圆的左、右焦点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线平行于(为原点),且与椭圆交于两点、,与直线交于点(介于、两点之间,且点在左侧).
(1)当面积最大时,求的方程;
(2)求证:;并判断,,,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列?
(1)当面积最大时,求的方程;
(2)求证:;并判断,,,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列?
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解题方法
9 . 设关于x的方程有两个实数根α,β,且满足6α-2αβ+6β=3.
(1)求证:是等比数列;
(2)当时,求数列的通项公式.
(1)求证:是等比数列;
(2)当时,求数列的通项公式.
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10 . 已知数列的前和为且满足,.
(1)求数列的首项;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)设,若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
(1)求数列的首项;
(2)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)设,若不等式对于任意都成立,求正数的最大值.
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