解题方法
1 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列
的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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2 . 在数列中，
，
．
(1)记
，证明：
为等比数列；
(2)记
为的前项和，若
是递增数列，求实数
的取值范围．
中，，．(1)记
，证明：为等比数列；(2)记
为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知为等比数列，
，且
，则的公比
的取值范围是（ ）
为等比数列，，且，则的公比的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知等比数列的公比为，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比为，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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1144次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市、平顶山市、许昌市、济源市2024届高三下学期第四次质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知等比数列的前三项和为56，
，则
（ ）
的前三项和为56，，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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7 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，则
______ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前项和为
，则
______ ．
，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和.
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2024-05-16更新
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890次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 当
，且
时，我们把
叫做数列的子数列．已知为正项等比数列，且其公比为
．
(1)直接给出
与
的大小关系．
(2)是否存在这样的
满足：成等比数列，且子数列
也成等比数列？若存在，请写出一组的值；否则，请说明理由．
(3)若
，证明：当
，
时，有
．
，且时，我们把叫做数列的子数列．已知为正项等比数列，且其公比为．(1)直接给出
与的大小关系．(2)是否存在这样的
满足：成等比数列，且子数列也成等比数列？若存在，请写出一组的值；否则，请说明理由．(3)若
，证明：当，时，有．
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名校
解题方法
10 . 甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
，恰有1个黑球的概率为
，下列说法正确的是（ ）
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等比数列 | D．的数学期望 |
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