1 . 记数列
的前
项和为
，若
，则
_______________ .
的前项和为，若，则
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2024-05-14更新
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701次组卷
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4卷引用：专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【练】（高二期末压轴专项）
（已下线）专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【练】（高二期末压轴专项）云南省2024届高中毕业生第二次复习统一检测数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前项和为
．
是正项等比数列，其前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和为．
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3 . 记数列的前项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列
的前2n项和
．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
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4 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为
的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即
；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即
，
，
，
，
，
，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即1，
，3，
，5，7，
，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如
，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故
，因为
，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________ .
的小数点后前6位数字，设定的规则为：①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即
；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；③N为数列
的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.若周一为4月22日，则周一到周日的密码为
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名校
解题方法
5 . 已知正项等比数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-05-08更新
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337次组卷
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4卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（1）
6 . 已知等差数列的前项和为，
，
，等比数列满足
，
是
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列前
项的和
.
的前项和为，，，等比数列满足，是，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列前项的和.
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7 . 已知数列满足
，其前项和为，若
，则
（ ）
满足，其前项和为，若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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8 . 在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，依次类推，记
的面积为
，依次所得三角形的面积分别为
，
……若
，则
（ ）
，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知等比数列的前n项和为.若
，
，则
（ ）
的前n项和为.若，，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．14 |
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，
，若
，则
（ ）
