解题方法
1 . 已知的数列满足,,成公差为1的等差数列,且满足,,成公比为的等比数列;的数列满足,,成公比为的等比数列,且满足,,成公差为1的等差数列.
(1)求,.
(2)证明:当时,.
(3)是否存在实数,使得对任意,?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
(1)求,.
(2)证明:当时,.
(3)是否存在实数,使得对任意,?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知为等差数列,是公比为2的等比数列,且是和的等差中项,是和的等差中项.
(1)证明:.
(2)已知,记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列,求.
(1)证明:.
(2)已知,记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列,求.
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名校
解题方法
3 . 已知是公比不为的等比数列,,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,,证明:.
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2023-12-22更新
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289次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)数列专题:数列求和的常用方法(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
4 . 已知2n+2个数排列构成以为公比的等比数列,其中第1个数为1,第2n+2个数为8.设,证明:数列是等差数列;
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解题方法
5 . 设数列前n项和为,,.
(1)求,及的通项公式;
(2)若,证明:.
(1)求,及的通项公式;
(2)若,证明:.
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6 . 已知正项数列与,且为等比数列,,,
从条件①的前3项和;②;③.任选一个补充在上面问题中,并解答下列问题:
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
从条件①的前3项和;②;③.任选一个补充在上面问题中,并解答下列问题:
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
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2023-08-20更新
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285次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
【人教A版(2019)】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 基础 期末终极研习室高二人教A版
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 甲、乙两个容器中分别盛有浓度为10%,20%的某种溶液500ml,同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液,将其倒入对方的容器并搅匀,这称为一次调和.记,,经次调和后,甲、乙两个容器的溶液浓度分别为,.
(1)试用,表示,.
(2)证明:数列是等比数列,并求出,的通项.
(1)试用,表示,.
(2)证明:数列是等比数列,并求出,的通项.
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2023-07-04更新
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1226次组卷
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7卷引用:1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-1(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
8 . 已知数列是首项为1的等差数列,数列是公比不为1的等比数列,且满足,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求;
(3)令,记数列的前项和为,求证:对任意的,都有.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求;
(3)令,记数列的前项和为,求证:对任意的,都有.
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2023-04-17更新
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1985次组卷
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2卷引用:专题05数列求和(错位相减求和)
9 . 在数列中,,.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-04-07更新
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3948次组卷
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10卷引用:第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评(二)(4.3)湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)数学(广东卷)黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知数列满足:,正项数列满足:,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求:;
(3)求证:.
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2023-04-29更新
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2745次组卷
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8卷引用:专题04数列求和(裂项求和)
专题04数列求和(裂项求和)天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题(已下线)数列与不等式天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题