已知
为等差数列，
是公比为2的等比数列，且
是
和
的等差中项，
是和
的等差中项.
(1)证明：
.
(2)已知
，记数列
是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求
.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项.(1)证明：
.(2)已知
，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求.
更新时间：2024-05-12 07:43:28
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适中
(0.65)
【推荐1】设等差数列的公差为
，前
项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等差数列的公差
为正整数，
，
，其中
是正整数，求数列的前项和
.
的公差为，前项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）若等差数列
的公差为正整数，，，其中是正整数，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
.
(1)证明:数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和.
满足.(1)证明:数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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【推荐1】已知等差数列
的公差不为零，且满足
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列的前项和．
的公差不为零，且满足，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．
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【推荐2】从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充到下面问题中并解答下列问题.
已知等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，
，___________，
，
，是否存在正整数
，使得数列
的前项和
？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中并解答下列问题.已知等差数列
的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，___________，，，是否存在正整数，使得数列的前项和？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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，
，
，
.
，求
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【推荐1】已知等比数列满足
，且，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和为.
满足，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和为.
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【推荐2】在
中， 角
成等差数列， 角所对的边分别为
．
(1)若
， 求
的值；
(2)若
， 判断的形状．
中， 角成等差数列， 角所对的边分别为．(1)若
， 求的值；(2)若
， 判断的形状．
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的公比为
,且
,
成等差数列.
,求
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解题方法
【推荐1】已知正项等比数列的前n项和为，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的前25项和
．
的前n项和为，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前25项和．
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【推荐2】已知数列是递增的等比数列，且，
，，成等差数列，数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列．
是递增的等比数列，且，，，成等差数列，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列．
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，且
，
，
成等差数列.
与
的大小.
