1 . 设数列的首项n=1，2，3，⋯
(1)判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
(2)当a=1时，求数列的前2n项和.

2 . 已知是数列的前项和，，，，则（       ）

A．

B．数列是等比数列

C．

D．

3 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

4 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，最早记载九连环的典籍是《战国策·齐策》，《红楼梦》第7回中有林黛玉解九连环的记载，我国古人已经研究出取下n个圆环所需的最少步骤数，且，，，，，，…，则取下全部9个圆环步骤数最少为（       ）

A．127

B．256

C．341

D．512

5 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

7 . 若，，则________；

8 . 数列的前n项和为S_n，，则有（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．

9 . 已知数列满足，，数列满足，若数列的前项和为，则使得成立的的最小值为______.

10 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)求与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：