名校
1 . 如图，有一列曲线
，
，……，
，……，且
1是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作而得到：将曲线
的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线
的边数为
，周长为
，围成的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
，，……，，……，且1是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线的边数为，周长为，围成的面积为，则下列说法正确的是（ ）
| A．数列{}是首项为3，公比为4的等比数列 |
B．数列{ }是首项为3，公比为 的等比数列 |
C．数列 是首项为 ，公比为的等比数列 |
D．当n无限增大时，趋近于定值 |
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2023-03-28更新
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1200次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法
2 . 数列
中，
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-15更新
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1287次组卷
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5卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
3 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，
，求数列的前14项的和．
的前n项和为，已知．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，，求数列的前14项的和．
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2023-03-11更新
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1886次组卷
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4卷引用：山东省淄博市沂源县沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1717次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某林场去年底森林木材储存量为100万
，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万木材，记为第n年年底的木材储存量.
(1)写出
；写出数列的递推公式；
(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少?（精确到0.1万）
参考数据：
.
，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万木材，记为第n年年底的木材储存量.(1)写出
；写出数列的递推公式；(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少?（精确到0.1万
）参考数据：
.
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2023-02-26更新
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749次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
6 . 已知数列的前n项和为，且
，则数列
的前n项和
______ .
的前n项和为，且，则数列的前n项和
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2023-02-21更新
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1479次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题09数列（选填题）（已下线）专题15 数列求和-1（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 设是数列的前n项和，且
，
，则下列结论中，正确的是（ ）
是数列的前n项和，且，，则下列结论中，正确的是（ ）| A．是等比数列 | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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639次组卷
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2卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
8 . 已知数列满足，
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若
，为数列的前n项和，求．
满足，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，为数列的前n项和，求．
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2023-02-15更新
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2054次组卷
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5卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在数列中，已知，
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记
，数列的前项和为，求使得
的整数的最大值.
中，已知， .(1)证明：数列
为等比数列；(2)记
，数列的前项和为，求使得的整数的最大值.
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2023-02-14更新
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925次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在已知数列中，
.
(1)若数列
是等比数列，求常数
和数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项的和
.
中，.(1)若数列
是等比数列，求常数和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项的和.
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2023-02-09更新
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456次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
