组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 数列的概念与简单表示法 > 递推数列 > 由递推关系式求通项公式
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:469 题号:17586868
若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,3,2;第二次得到数列1,4,3,5,2;依次构造,第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)求满足的关系式;
(2)求数列的通项公式
(3)证明:

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