由递推关系证明等比数列多选题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列独立事件的乘法公式利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在

表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从

点出发，记机器人执行

次程序后，仍回到

点的概率为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．时，有
C．	D．

2024-03-13更新 | 445次组卷 | 2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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2023·福建泉州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列递推法求概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

定义法判断等比数列

2 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为

，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为

，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为

．记玩家第

次抽盲盒，抽中奖品的概率为

，则（）

A．	B．数列为等比数列
C．	D．当时，越大，越小

2023-03-09更新 | 3231次组卷 | 10卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题

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21-22高二下·河北沧州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式二项分布的均值

名校

解题方法

定义法判断等比数列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为

，选择B套餐的概率为

.而前一天选择了

套餐的学生第二天选择A套餐的概率为

，选择B套餐的概率为

；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为

，选择B套餐的概率也是

，如此反复.记某同学第

天选择

套餐的概率为

，选择B套餐的概率为

.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择

套餐的人数为

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2023-06-17更新 | 1641次组卷 | 13卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4789次组卷 | 59卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题

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一键出卷

22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 数列

的首项为1，且

，

是数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2022-07-04更新 | 1913次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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