1 . 已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是______．（写出全部正确命题的序号）
（1）若等比数列单调递增，则，且；
（2）数列：，……，也是等比数列；
（3）；

2 . 已知数列中，，，若为递增数列，则实数的取值范围为__________.

3 . 设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4031；其中正确结论的序号为______.

4 . 若递增数列满足：，，，则实数的取值范围为________，记的前项和为，则________.

5 . 下列五个命题不正确的是________.
①若等比数列的公比，则数列单调递增.
②常数列既是等差数列又是等比数列.
③在中，角A､B､C所对的边分别为a，b，c，若则且.
④在中，若，则为锐角三角形.
⑤等比数列的前n项和为，对任意正整数m，则，，，…仍成等比数列.

6 . 已知是递增的等比数列，且，那么首项的取值范围是_______.

7 . 已知下列四个命题：
①等差数列一定是单调数列；
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列；
③已知等比数列的公比为，若，则数列是单调递增数列．
④记等差数列的前项和为，若，，则数列的最大值一定在处达到．
其中正确的命题有_____．（填写所有正确的命题的序号）

8 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，，则实数的取值范围是_________．

9 . 等比数列{a_n}的公比为q，其前n项的积为T_n，并且满足条件a₁>1，a₄₉a₅₀－1>0，(a₄₉－1)(a₅₀－1)<0.给出下列结论：
①0<q<1；②a₁a₉₉－1<0；③T₄₉的值是T_n中最大的；④使T_n>1成立的最大自然数n等于98.
其中所有正确结论的序号是____________．

10 . 已知等比数列为递增数列，且，则公比__________．