解题方法
1 . 对于数列,若存在,使得对任意,总有,则称为“有界变差数列”.
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列满足,且,证明:是有界变差数列;
(3)若,均为有界变差数列,且,证明:是有界变差数列.
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列满足,且,证明:是有界变差数列;
(3)若,均为有界变差数列,且,证明:是有界变差数列.
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2 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,;
(2)若,证明:;
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,;
(2)若,证明:;
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
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3 . 盒中有6只乒乓球,其中黄色4只,白色2只.每次从盒中随机取出1只用于比赛.
(1)若每次比赛结束后都将比赛用球放回盒内,记事件“三次比赛中恰有两次使用的是黄色球”,求;
(2)已知黄色球是今年购置的新球,在比赛中使用后仍放回盒内;白色球是去年购置的旧球,在比赛中使用后丢弃.
①记事件“第一次比赛中使用的是白色球”,=“第2次比赛中使用的是黄色球”,求概率;
②已知,记事件“在第次比赛结束后恰好丢弃掉所有白球”,求概率.
(1)若每次比赛结束后都将比赛用球放回盒内,记事件“三次比赛中恰有两次使用的是黄色球”,求;
(2)已知黄色球是今年购置的新球,在比赛中使用后仍放回盒内;白色球是去年购置的旧球,在比赛中使用后丢弃.
①记事件“第一次比赛中使用的是白色球”,=“第2次比赛中使用的是黄色球”,求概率;
②已知,记事件“在第次比赛结束后恰好丢弃掉所有白球”,求概率.
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2023-04-20更新
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251次组卷
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3卷引用:山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 某地地方政府为了促进农业生态发展,鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤,计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计,游客从开园第1天到闭园,游客采摘量(公斤)和开园的第天满足以下关系:.批发销售每天的销售量为200公斤,每公斤5元,采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)取何值时,采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入?
(2)采摘零售的总采摘量是多少?农户能否24天内完成销售计划?
(1)取何值时,采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入?
(2)采摘零售的总采摘量是多少?农户能否24天内完成销售计划?
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2023-03-04更新
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733次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-12更新
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402次组卷
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4卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 2022年北京冬奥会开幕式精彩纷呈,其中雪花造型惊艳全球.有一个同学为了画出漂亮的雪花,将一个边长为1的正六边形进行线性分形.如图,图(n)中每个正六边形的边长是图中每个正六边形的边长的.记图(n)中所有正六边形的边长之和为,则下列说法正确的是( )
A.图(4)中共有294个正六边形 |
B. |
C.是一个递增的等比数列 |
D.记为数列的前n项和,则对任意的且,都有 |
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2022-07-07更新
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904次组卷
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5卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
7 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3601次组卷
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16卷引用:山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题(已下线)数列的综合应用