1 . 已知数列
和
满足:
,
,
,其中
为实数,
为正整数.
(Ⅰ)证明:对任意的实数
,数列
不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当
时,数列
是等比数列;
(Ⅲ)设
为数列
的前
项和,是否存在实数
,使得对任意正整数
,都有
?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅰ)证明:对任意的实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅱ)证明:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(Ⅲ)设
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1252次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)(已下线)2010-2011学年北京师大附中高一下学期期中考试数学沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3(4)等比数列的求和公式的应用
2 . 已知
是以a为首项,q为公比的等比数列,
为它的前n项和.
(Ⅰ)当
、
、
成等差数列时,求q的值;
(Ⅱ)当
、
、
成等差数列时,求证:对任意自然数k,
、
、
也成等差数列.
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(Ⅰ)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
(Ⅱ)当
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1478次组卷
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5卷引用:2011年普通高中招生考试四川省市高考文科数学
真题
名校
3 . 在等比数列
中,若
则公比![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
_______________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0ba9aff7a292fe4f7729d539c9e66d.png)
_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f19877564e5570a1d8df5db821d89b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
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2021次组卷
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3卷引用:2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学
真题
名校
4 . 设等比数列
的前n项和为
.已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368325607f9b770f42ad894d6a434a0e.png)
求
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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3980次组卷
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15卷引用:2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(已下线)2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试文科数学(已下线)2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河南省濮阳市一中高二上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)2.5 等比数列的前n项和—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)4.3 等比数列重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题4.3 等比数列
真题
名校
5 . 若
为等比数列
的前n项的和,
,则
=___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6a83fadb81bbf06e60890dd758e630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e04654961eb5260d7edb3022ad093c3.png)
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1672次组卷
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8卷引用:2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷
2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷(已下线)2011—2012学年上海市松江二中高三第一学期期中理科数学试卷(已下线)2012届上海市中国中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏省南京市板桥中学高一下学期期中考试数学试卷【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学(理)试题上海市南洋中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市长宁区2017-2018学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷
6 . 某市2003年共有一万辆燃油型公交车.现计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:
该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?
到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/1/1569922801983488/1569922807357440/STEM/9bda5c94b1c343a099fad1c5443f6373.png?resizew=20)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/1/1569922801983488/1569922807357440/STEM/b753f11ac63a4c87827fb3e8ec6d0d2b.png?resizew=23)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e117ff0d375094c6816c3552f1a3df03.png)
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1197次组卷
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3卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
7 . 已知数列
为等比数列,
是它的前
项和,若
,且
与
的等差中项为
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07404ab51f404f9411f79bd4f1fde654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec66faf5ace112f012aa331efa5c82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47bf269ab9edd83336b48f05d9f4ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614306cc3f34bdee4d5d885b79667645.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3449次组卷
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49卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学全解全析(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题三 数列(已下线)2010年佛山一中高二下学期期末考试(文科)数学卷(已下线)2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷(已下线)2011-2012年山东省鲁北二中高二上学期期中考试数学(已下线)2012届湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届湖北省黄梅一中高三最后一次综合测试数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高一下第五次半月考数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学(理)试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学(理)试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷人教新课标A版必修5数学2.5等比数列的前n项和同步检测河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研(期中)数学(理)试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研(期中)数学(文)试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)【全国校级联考】广东省广州市五校2017-2018学年高二上期中联考数学(文)试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学(理)试题(一)江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学(理)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学(文)试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题(已下线)第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题江西省万安中学2023年高三一模数学试题(理科)天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)(已下线)黄金卷06(2024新题型)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
8 . 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列
的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb007620a97b6b556e9b1f50abb9eb72.png)
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909次组卷
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28卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学全解全析(已下线)2012届云南省建水一中高三9月月考理科数学(已下线)2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡园丁中学高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷12014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷22016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷河北安平中学(实验部)2017-2018学年高一下学期第三次月考理科数学试题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题(理)贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)江西省南昌市民德学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(平行班)上学期第一次月考理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(二)
真题
名校
9 . 已知数列
的首项
,其前
项的和为
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c26b75756a6fd2a865a557df21d9b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56edc58f076524e70d62c9ff98d64919.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c26b75756a6fd2a865a557df21d9b7e.png)
A.0 | B.![]() | C.1 | D.2 |
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|
148次组卷
|
2卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)
真题
名校
10 . 已知
是首项为19,公差为-2的等差数列,
为
的前
项和.
(1)求通项
及
;
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求通项
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(2)设
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2016-11-30更新
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1333次组卷
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31卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文科)(已下线)2011年广东省中山市镇区五校高二上学期期中联考数学试卷(已下线)2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学文卷(已下线)2012届重庆市万州国本中学高三11月月考文科数学(已下线)2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考文科数学(已下线)2011—2012学年陕西省宝鸡中学高一下学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省陆丰市碣石中学高二第二次月考理科数学试卷(已下线)2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省存瑞中学高一下学期第二次月考数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(数列、不等式、算法初步及推理与证明)单元过关平行性测试卷(理科)数学试题福建省2016届高三毕业班总复习(数列、不等式、算法初步及推理与证明)单元过关平行性测试卷(文科)数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省承德市第八中学2017-2018学年高二10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期中考试数学试题(已下线)模块综合检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)(已下线)第2章 习题课 数列求和(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市南城一中2020-2021学年高一5月月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 综合检测卷福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.3 等比数列湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.3辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题